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結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計產(chǎn)生于20世紀60年代，特別是在90年代，許多新的概念如遺傳算法、形狀優(yōu)化、拓撲優(yōu)化等被應用到結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，其中利用有限元分析方法進行優(yōu)化分析是一種自然的選擇。因為它不僅能處理大范圍的結(jié)構(gòu)類型，而且它在可選擇的分析類型中是一種可利用的最通用方法。它不僅只限于結(jié)構(gòu)問題，也能應用到能用偏微分方程表示的任何問題中。有限元分析能夠滿足機械零部件滿應力分布的需要，通過有限元分析，設計人員能夠了解零件中最危險的位置和應力的分布規(guī)律。結(jié)構(gòu)優(yōu)化分為尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，通過對零件結(jié)構(gòu)進行尺寸優(yōu)化，可以改善零件的整體尺寸，與傳統(tǒng)設計方法相比一般可節(jié)省材料7%～40%。形狀優(yōu)化就是通過改變零件的幾何邊界形狀，以改善結(jié)構(gòu)的特性和應力分布狀況。將有限元方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術集成，可以實現(xiàn)機械零件在真正意義上的計算機輔助設計，更重要的是可以得到產(chǎn)品的最佳性能價格比。本研究敘述了基于有限元方法的優(yōu)化設計技術的分析過程，介紹了其優(yōu)化模型的建立，并與傳統(tǒng)的優(yōu)化設計方法進行了比較。最后在有限元分析基礎上完成了兩個零件的結(jié)構(gòu)和形狀優(yōu)化。
基于有限元分析的尺寸優(yōu)化與傳統(tǒng)的尺寸優(yōu)化設計過程一樣，是建立在數(shù)學規(guī)劃論和計算機程序設計的基礎上，它能使一項設計在滿足給定的條件下尋求一個技術經(jīng)濟指標最佳的設計方案。設計變量也是選擇對目標函數(shù)和約束條件有明顯的函數(shù)關系，對它們的影響相對較大且是獨立的設計尺寸，邊界約束一般是對設計變量變化范圍的限制，所追求的目標往往是零部件的體積最小、重量最輕或者是某些影響零件性能的指標。
盡管如此，但兩者在具體運用中卻有許多不同之處。表現(xiàn)在：①性能約束和目標函數(shù)是設計變量的隱式、復雜函數(shù)關系，是建立在彈性力學、彈塑性力學以及相關的物理學和有限元基本理論的基礎上，②對零部件要建立參數(shù)化的有限元分析模型，其中所建有限元分析模型的正確性和有限單元的劃分密度對優(yōu)化分析結(jié)果有很大的影響，③要編寫有限元分析程序或利用已有的商業(yè)化有限元軟件對零部件進行有限元分析，以確定相關的狀態(tài)變量和目標函數(shù)的值，④能夠確定零件中的最大受力點及其位置，能夠滿足零部件對滿應力分布的需要。
總之，基于有限元方法的優(yōu)化技術，是將有限元分析方法和傳統(tǒng)的優(yōu)化技術相結(jié)合，并應用于零部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計過程中，使得零部件在滿足給定的性能要求條件下，零部件的尺寸能達到最佳。利用ANSYS有限元軟件完成優(yōu)化設計的流程圖。基于有限元分析的尺寸優(yōu)化數(shù)學模型可描述如下：設有n個設計變量X=[x1，x2，…，xn]，在滿足gu(X)和hq(X)的約束條件下，求目標函數(shù)f(X)最小。
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