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相似理論是說明自然界和工程中相似現(xiàn)象的學(xué)說。其主要應(yīng)用于指導(dǎo)模型試驗，確定原型與模型的相似程度，在模型試驗中，只有在模型和原型保持相似時，才能由模型試驗結(jié)果推算出原型相對應(yīng)的結(jié)果。從20 世紀(jì)開始，相似理論的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，有從自然科學(xué)領(lǐng)域擴(kuò)展到社會科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)，思維科學(xué)和認(rèn)知哲學(xué)領(lǐng)域的趨勢。相似理論的理論基礎(chǔ)是相似三定律，由前蘇聯(lián)學(xué)者基爾皮契夫1933年在相似原理一文中提出。
隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，基于有限元分析的數(shù)值模擬仿真技術(shù)在工程分析中地位日益突出，把相似理論應(yīng)用到有限元分析中，將為大型工程構(gòu)件如飛機(jī)，船舶，橋梁等的有限元分析帶來便利，對其有限元分析效率的提高有著不可忽視的重大作用。了解相似理論的基礎(chǔ)內(nèi)容，把相似理論與有限元分析結(jié)合起來，才能使有限元分析得到更好的發(fā)展，同時也為大型構(gòu)件的有限元分析提供了一個有效的途徑。
相似及相似常數(shù)。如果模型和原型相對應(yīng)的各點及在時間上對應(yīng)的各瞬間的一切物理量成比例，則兩個系統(tǒng)相似。相似常數(shù)也稱為相似比，模擬比，比尺，相似系數(shù)等，它是模型物理量同原型物理量之比。主要的相似比有幾何相似比，應(yīng)力，應(yīng)變，位移，泊松比，彈性模量，體積力，邊界應(yīng)力，材料密度，容重相似比等。這些相似常數(shù)中，長度，時間，力所對應(yīng)的相似常數(shù)稱為基本相似常數(shù)。
相似指標(biāo)及相似判據(jù)。模型和原型中的相似常數(shù)之間的關(guān)系稱為相似指標(biāo)，若兩者相似則相似指標(biāo)為通過相似指標(biāo)推導(dǎo)出的無量綱量群稱為相似判據(jù)也叫相似準(zhǔn)則。
相似三定理在相似理論中，能夠用于指導(dǎo)模型設(shè)計同時又可以作為相似模型試驗數(shù)據(jù)處理依據(jù)的三條定理即相似三定理。相似第一定理是由法國學(xué)者，建立也稱相似正定理，該定理可表述為若兩物理系統(tǒng)相似其相似準(zhǔn)則對應(yīng)的數(shù)值相等，且它們的相似指標(biāo)都等于相似第二定理也叫定理是由美國學(xué)者白金漢在首先提出的，該定理可以描述為當(dāng)一個物理系統(tǒng)中有P個物理量，且其中有H個相互獨立的基本量綱，則該系統(tǒng)的P個物理量可以通過個相似準(zhǔn)則的函數(shù)關(guān)系表示，即相似第三定理也叫相似逆定理，此定可表述為同一類物理現(xiàn)象中如果單值條件相似，且由單值條件(主要包括系統(tǒng)的幾何條件，邊界條件，起始條件和介質(zhì)條件等) 所推導(dǎo)出的相似準(zhǔn)則在數(shù)值上相等，則現(xiàn)象相似。
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