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當(dāng)前有限元分析已逐漸廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)和分析中，對于混合陶瓷球軸承設(shè)計(jì)分析也是如此。軸承工作實(shí)質(zhì)上是接觸問題，對于混合陶瓷球軸承來說，軸承球與內(nèi)外套圈主要是點(diǎn)接觸，接觸區(qū)域小，接觸應(yīng)力大，內(nèi)外套圈在接觸區(qū)內(nèi)要發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生剩余應(yīng)力。這屬于材料的非線性問題，應(yīng)先根據(jù)材料拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到該材料的非線性性能參數(shù)，再以此為基礎(chǔ)，研究材料非線性性能對有限元分析的最終影響，通過與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果和赫茲接觸理論結(jié)果的比較，對設(shè)計(jì)或工程的有限元接觸分析中材料非線性行為的影響做出評估。
以軸承中的重要材料軸承鋼GCr15為研究對象，研究材料非線性在有限元分析中的應(yīng)用和影響。由于鋼制材料性能與材料本身的熱處理等有很大的關(guān)系，因而具有不確定性。為了獲得軸承分析中真實(shí)的材料參數(shù)，做了經(jīng)淬火熱處理的同一批GCr15的材料的拉伸試驗(yàn)。最終得到的拉伸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，相關(guān)拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表。
GCr15沒有明顯的屈服階段，Rσ點(diǎn)是產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變對應(yīng)的點(diǎn)，即定義為條件屈服點(diǎn)，試件序號1 2 3平均值中Rσ0.2為條件屈服點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力，εσ0.2為條件屈服點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)變。從拉伸曲線圖可以看到，在拉伸的初始階段，應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系，根據(jù)胡克定律:σ=Eε(1)取BN段上任一點(diǎn)，可得：
式中：σ，ε—應(yīng)力和應(yīng)變；
E—彈性模量；
F—拉力；
A—初始截面積。
由試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得GCr15的彈性模量為1.99×105MPa。
為了重點(diǎn)研究材料非線性行為對有限元分析結(jié)果的影響，將軸承接觸問題適當(dāng)簡化，使用研究了兩種接觸模型。
(1)平板-球接觸模型，即兩塊軸承鋼板(代表軸承的內(nèi)外套圈面)在外載荷作用下與軸承球接觸。鋼板：直徑D=90 mm，厚度h=10 mm。滾動體：直徑D=9.6 mm，球數(shù)2，球心距鋼板中心距離e=35 mm，鋼球均布。
(2)滾道-球接觸模型，即使用一個(gè)推力球軸承內(nèi)滾道，來替代平板-球模型中的下鋼板，其余部分不變，實(shí)體模型見圖。
其中滾道內(nèi)徑60 mm，外徑90 mm，厚度5.6 mm，溝曲率半徑5.1 mm。
上述模型均是通過對平板施加外載實(shí)現(xiàn)球體與平板(或滾道)的接觸，來近似替代實(shí)際中軸承內(nèi)部的接觸狀況。
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