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滾輪的強度有限元分析

發布于:2020-01-20 20:27

       慢速運動的滾輪模型為一個倒放的圓柱體,它在行駛過程中,由于載重物體的重力作用,將會受到路面的擠壓力。在什么條件下可以保證車輪有足夠的強度而不失效,本文將詳細討論這一有限元分析條件。
       由于載重和輪自重的影響,輪在地面滾動的同時必然會產生變形。如圖所示,t時刻當受壓面上任意一點1產生彈性變形時,邊緣處2點還未變形,隨著滾輪滾動的進行,當2點運動至1點在t時刻所處的位置時,2點受力情況與t時刻1點受力相同,如圖所示,如果在輪周而復始地運動過程中,輪緣上任一點從1到2位置均只發生彈性形變,而不發生塑性形變,那么認為輪整個未失效。這是以下推導公式的依據。   
       圖為輪受擠壓力作用下的近似簡圖,建立坐標系如圖所示,未變形時輪的輪廓為圖中虛線所示,而變形后輪的輪廓曲線為圖中實線,各點含義從圖中不難看出。為推導其強度校核公式,現作簡化:由于輪的變形是極其微小的,故受壓面以下(即MH線以下)輪的曲線輪廓為不規則形狀,可以簡化為與輪未變形時候輪的曲率相等,因此,此部分曲線形狀可以認為未發生變化。如圖所示,C點為受壓面上中點,橫坐標為x的D點為受壓面上任意一點。
       滾輪在極限狀態下所承受的壓力F即為滾輪在極限狀態下所能承受的壓力。因此,可以推導出滾輪的強度校核公式為F;其中F為滾輪所承受的負載,k為安全系數,根據工況確定,取k>1。通過數值積分方法(如龍格庫塔法)可以得到滾輪可以承載的最大極限力。
       現以采煤機為例,傳統采煤機都是依靠滑靴在導軌上滑動行走,產生巨大的摩擦力,嚴重浪費牽引功率。目前有一種新思路,就是給采煤機安裝滾輪組,以滾動代替滑動。但由于還沒有建立一個滾輪的強度校核公式,很難保證滾輪和軌道之間線接觸的安全,所以這種采煤機滾動行走方式還沒有得到應用。現在利用推導出的公式對采煤機滾輪進行校核。   
       通過MATlAB計算容易得到F=43 kN。如果每個滾輪組件有4個滾輪,則采煤機安裝2個滾輪組,可以承受FX=359.8 kN的力。即可以承載35 t的壓力。而當前井下工作的采煤機一般為30 t左右,所以,完全可以滿足屈服強度要求。
       依據此公式,不但可以進行滾輪的強度校核,而且在滾輪個數固定時,可以計算其所能承載的最大重量。在負載一定條件下,可以計算所需要的滾輪數量及滾輪材質。


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